偏差値について

記事の内容

偏差値の解説

 

偏差値って何??

定義

ある集団の中での位置を示す数値のこと。

平均点をとった人の偏差値を50として平均点より得点が上なら偏差値は51、52…となり、得点が平均点以下ならば49、48…となる。

 

役立ち 

試験を受けた受験者の中の自分の(相対的な)位置を把握する時に役に立ちます。

試験の点数だけでは相対的な自分の位置を把握することはできません。

《例》

国語の試験、平均70点・自分の得点80点・偏差値55

数学の試験、平均50点・自分の得点70点・偏差値60

単純に点数で比較した場合、数学の点数より国語の点数の方が10点高いので、国語のほうが成績は良くみえます。

しかし、国語は自分の点数が平均点より10点しか高くないのに対して、数学は平均点より20点も点数が高いです。

偏差値で比較した場合、国語より数学の方が偏差値が高く、自分の取った点数と平均点の関係と同じで、数学の方が成績が良いと判断することができます。

 

計算方法

要素

標準偏差は3つの要素からできています。

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計算式

偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50

 

平均点とは

得点の総合計を総人数で割った数字です。

 

標準偏差とは

標準偏差とは、得点の散らばり具合を表す数値です。

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分かりにくいので、上記の公式を日本語に変換します。

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《標準偏差と得点の関係》

標準偏差が大きい程、得点の散らばりが大きい。

標準偏差が小さい程、得点の散らばりが小さい。

 《例》

国語 標準偏差21

点数の散らばりがきい!!

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数学 標準偏差6

点数の散らばりがさい!!

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偏差値

偏差値=(得点-平均)÷標準偏差×10+50

《例》A君の場合

(40-52)÷21×10+50=44

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